방송 궤도력 기반 위성 간 거리 측정을 통한 GNSS 성능 향상: 기술적 분석 및 실험적 검증 프레임워크

제1장: GNSS 방송 궤도력의 본질적 한계

위성항법시스템(Global Navigation Satellite System, GNSS)은 전 세계 사용자에게 위치, 속도, 시간(Position, Velocity, and Time, PVT) 정보를 제공하는 핵심 인프라다. 이 시스템의 정확성은 각 위성이 방송하는 항법 메시지에 담긴 정보의 정밀도에 크게 좌우된다. 본 장에서는 항법 메시지의 핵심 요소인 방송 궤도력(Broadcast Ephemeris)의 구조와 역할, 그리고 이로 인해 발생하는 본질적인 오차의 원인과 그 영향을 정량적으로 분석하여, 새로운 성능 향상 기술의 필요성을 제시하고자 한다.

 

 

1.1. GNSS 항법 메시지의 역할과 구조

GNSS 위성은 사용자가 자신의 PVT를 계산하는 데 필요한 정보를 담은 항법 메시지를 지속해서 방송한다.1 이 메시지는 크게 세 가지 유형의 정보로 구성된다. 첫째, GPS 날짜와 시간, 그리고 위성의 현재 상태 정보. 둘째, 신호를 송신하는 위성 자체의 정밀한 궤도 정보인 '궤도력(ephemeris)'. 셋째, 전체 위성군에 대한 상태 및 저해상도 궤도 정보인 '알마낙(almanac)'이다.1

 

이 중 방송 궤도력은 위성의 궤도를 기술하는 일련의 파라미터 집합으로, 사용자가 특정 시점의 위성 위치를 계산하는 데 직접적으로 사용된다. 이 데이터는 일반적으로 RINEX(Receiver Independent Exchange Format)와 같은 표준 형식으로 제공되며, GPS, Galileo 등 여러 GNSS에서 공통으로 사용된다.3 궤도력은 기본적으로 케플러 궤도 모델을 따르지만, 지구 중력장의 불균일성, 태양 및 달의 인력, 태양 복사압 등 다양한 섭동 요인을 보정하기 위한 추가 파라미터를 포함한다.6 이 파라미터에는 궤도 장반경, 이심률, 궤도 경사각 등 고전적인 궤도 요소와 함께 다양한 보정항이 포함되어 위성의 복잡한 움직임을 근사적으로 묘사한다.6

 

1.2. 방송 궤도력의 궤도 및 시계 오차 특성

방송 궤도력의 가장 큰 한계는 실시간 측정값이 아니라, GNSS 지상 관제소(Control Segment)에서 수 시간 또는 하루 이상 앞서 생성한 예측값이라는 점이다.8 지상 관제소는 전 세계에 분포된 관측소로부터 수신한 데이터를 기반으로 위성의 궤도와 시계 상태를 정밀하게 결정하고, 이를 바탕으로 미래의 상태를 예측하여 궤도력 파라미터를 생성한다. 이 예측된 데이터는 주기적으로 위성에 업로드되어 사용자에게 방송된다.

이 예측 과정에서 다음과 같은 필연적인 오차가 발생한다.

 

• 궤도 오차 (Orbit Errors): 위성의 실제 궤도는 복잡한 힘의 상호작용에 의해 결정된다. 지상 관제소의 동역학 모델이 아무리 정교하더라도, 태양 복사압 모델의 불완전성, 지구 조석, 대기 항력 등 모든 섭동 요인을 완벽하게 모델링할 수는 없다.8 이러한 모델링의 불완전성으로 인해 예측된 궤도는 실제 궤도와 차이를 보이게 되며, 이 오차는 일반적으로 최대 ±2.5 m에 달할 수 있다.10
• 시계 오차 (Clock Errors): 위성에 탑재된 원자시계는 매우 정밀하지만 미세한 시간 흐름 편차(drift)가 존재한다. 예를 들어, 10 나노초($10 \text{ ns}$)의 시계 오차는 사용자 위치 오차를 3 m 만큼 유발할 수 있다.10 방송 메시지에는 이러한 시계 오차를 보정하기 위한 파라미터가 포함되어 있지만, 이 역시 미래의 시계 상태를 예측한 값이기 때문에 잔여 오차를 포함한다.

 

이러한 오차들은 지상 관제소로부터 마지막으로 데이터를 업로드받은 시점으로부터 시간이 경과함에 따라 점차 커지는 특성을 보인다. 이 경과 시간을 데이터 연령(Age of Data, AoD)이라고 하며, AoD가 증가할수록 방송 궤도력의 정확도는 저하된다.2 따라서 AoD는 GNSS 성능 저하의 핵심적인 지표 중 하나로 간주된다.12

 

1.3. 성능 저하의 정량화: 공간 신호 범위 오차 (SISRE)

위성의 궤도 및 시계 오차가 사용자 거리 측정에 미치는 종합적인 영향을 평가하기 위한 표준 척도로 공간 신호 범위 오차(Signal-in-Space Range Error, SISRE)가 사용된다.14 SISRE는 위성 궤도 오차와 시계 오차를 사용자 시선 방향(line-of-sight)으로 투영하여 계산한 값으로, 우주 공간에서 발생하는 오차가 사용자 거리 측정에 기여하는 정도를 직접적으로 나타낸다. 사용자 범위 오차(User Range Error, URE) 역시 유사한 의미로 널리 사용되는 용어다.12

 

SISRE는 일반적으로 방송 궤도력을 국제 GNSS 서비스(International GNSS Service, IGS)와 같은 기관에서 후처리하여 생성한 정밀 궤도력("참값"으로 간주)과 비교하여 산출한다.18 각 GNSS 위성군은 서로 다른 수준의 SISRE를 보인다. 예를 들어, 2018년 기준 궤도 오차만을 고려한 SISRE는 GPS가 약 0.17 m, Galileo가 약 0.23 m, BDS가 약 0.80 m 수준이었다.18 최근 데이터에 따르면 Galileo의 방송 궤도력 품질이 크게 향상되어, 0.1-0.2 m 수준의 SISRE를 보이며 GPS보다 2~3배 우수한 성능을 나타내기도 한다.21 하지만 이 값들은 여전히 센티미터급 정밀 측위와 같은 고정밀 응용 분야에서는 무시할 수 없는 주요 오차 요인으로 작용한다.

 

표 1: 주요 GNSS 방송 궤도력 정확도 비교 (c. 2018-2021년)

 

GNSS 위성군	궤도 오차 기반 SISRE (m)	종합 SISRE (궤도+시계, m)	출처
GPS	0.167	~0.5	18
GLONASS	0.541	> 1.0	18
Galileo	0.229	0.1 - 0.2	18
BDS	0.804	~0.8	18

 

이러한 분석을 통해 우리는 중요한 결론에 도달할 수 있다. 첫째, 지상 관제소 기반의 예측 모델은 본질적인 성능의 '천장'을 가진다. 시간이 지남에 따라 Galileo와 같은 최신 시스템이 기존 시스템보다 우수한 성능을 보이는 것은 사실이지만 18, 근본적으로 지상에서 미래의 위성 상태를 예측하는 아키텍처는 AoD에 따른 오차 증가를 피할 수 없다.6 이로 인해 방송 메시지만을 사용하는 실시간 측위의 정확도에는 명백한 한계가 존재한다. 이 한계를 극복하기 위해서는 지상 기반의 예측에 의존하는 패러다임에서 벗어나, 위성군 스스로 실시간 또는 준실시간으로 오차를 보정하는 새로운 접근 방식이 필요하다.

 

둘째, '참값' 데이터의 이중성이 존재한다. 방송 궤도력의 오차를 평가하는 기준이 되는 IGS의 정밀 궤도력은 수 시간에서 수일에 걸친 후처리 과정을 통해 생성된다.18 이는 과학 연구나 성능 분석에는 매우 유용하지만, 실시간 항법에는 사용할 수 없다. 즉, 우리는 위성이 과거에 '어디에 있었는지'는 매우 정확하게 알 수 있지만, 실시간 사용자는 '현재 어디에 있는지'에 대한 덜 정확한 예측값에 의존해야만 하는 이중적인 상황에 놓여 있다. 위성 간 거리 측정을 통한 보정 기술의 궁극적인 목표는 바로 이 실시간 격차를 줄이는 것이다. 즉, 사용자가 실시간으로 사용하는 운용 궤도력의 정확도를 후처리 정밀 궤도력 수준으로 끌어올리는 것을 목표로 한다.

 

제2장: 자율적 GNSS 성능 향상을 위한 패러다임으로서의 위성 간 거리 측정

1장에서 확인된 방송 궤도력의 본질적 한계를 극복하기 위한 대안으로 위성 간 링크(Inter-Satellite Link, ISL) 및 이를 이용한 위성 간 거리 측정(Inter-Satellite Ranging, ISR) 기술이 주목받고 있다. 이 기술은 위성군이 지상 관제소에 대한 의존도를 줄이고 자율적으로 자신의 궤도와 시계 오차를 보정할 수 있는 새로운 패러다임을 제시한다. 본 장에서는 ISR의 기본 원리, 오차 보정의 이론적 기반, 그리고 핵심 기술 방식인 RF와 광(Optical) 링크의 장단점을 비교 분석한다.

 

2.1. 위성 간 링크(ISL) 및 거리 측정(ISR)의 원리

ISL은 위성 간 직접 통신 채널을 의미하며, 데이터 교환뿐만 아니라 두 위성 사이의 거리를 정밀하게 측정하는 ISR 기능을 수행한다.22 ISR은 한 위성에서 다른 위성으로 RF 신호나 광 신호를 송신하고, 그 신호가 도달하는 데 걸리는 전파 시간을 측정하여 거리를 계산하는 원리다. 이는 단방향(one-way) 또는 양방향(two-way) 측정 방식으로 구현될 수 있다.27 이렇게 얻어진 위성 간 거리 측정값은 위성군 내부의 기하학적 상태에 대한 직접적인 관측 정보가 된다.

 

ISR의 가장 큰 장점은 측정이 우주 공간에서 이루어지기 때문에 지상-위성 간 신호 전파 시 주요 오차 요인으로 작용하는 전리층 및 대류층 지연 오차의 영향을 받지 않는다는 점이다.10 이는 매우 깨끗하고 정밀한 측정값을 얻을 수 있음을 의미한다.

 

2.2. 오차 보정의 이론적 기반: ISR을 통한 궤도 동역학 구속

ISR 기술의 핵심 아이디어는 위성 간 거리 측정값을 기존의 지상 관측 데이터에 추가적인 독립 관측값으로 활용하는 것이다.29 두 위성 간의 실제 측정된 거리는 각 위성의 방송 궤도력으로 계산된 예측 위치 간의 거리와 일치해야 한다. 만약 두 값 사이에 불일치가 발생한다면, 이는 두 위성의 궤도력에 포함된 오차의 종합적인 결과로 해석할 수 있다.

 

이러한 원리를 바탕으로, 위성군은 자율 궤도 결정 및 시각 동기(Autonomous Orbit Determination & Time Synchronization, OD&TS)를 수행할 수 있다.7 위성군 내에서 다수의 ISR 측정값 네트워크를 형성하고 이를 처리함으로써, 위성들은 지상 기반 예측에만 의존할 때보다 훨씬 높은 정밀도로 스스로의 궤도를 결정하고 시계를 동기화할 수 있다. 이는 지상 관제소에 대한 의존도를 획기적으로 줄여 AoD 문제를 완화하고 시스템의 자율성과 강건성을 높이는 효과를 가져온다.12

 

다만, ISR 측정값만으로는 전체 위성군의 지구 고정 좌표계에 대한 절대적인 위치와 방향을 결정할 수 없다. 이는 전체 위성군이 함께 회전하거나 평행 이동하더라도 위성 간 상대 거리는 변하지 않기 때문에 발생하는 회전 및 병진 모호성(rotational and translational ambiguities) 때문이다. 이 문제를 해결하기 위해, 소수의 지상 기준국으로부터의 지상-위성 간 거리 측정(Ground-to-Satellite Ranging, GSR) 데이터가 여전히 필요하다. 이 소수의 GSR 데이터는 전체 위성군 네트워크를 지구에 '고정'시키는 앵커(anchor) 역할을 수행한다.7

 

2.3. RF 및 광(Optical) ISL 비교 분석

ISL 기술은 크게 RF(Radio Frequency) 방식과 광(Optical) 방식으로 나뉜다. 두 기술은 성능과 특성 면에서 뚜렷한 차이를 보이며, 이는 차세대 GNSS의 성능 수준을 결정하는 중요한 요소가 된다.

 

• RF ISL:

• 기술: UHF, S-band, Ka-band 등 RF 대역을 사용하는 성숙한 기술이다.24 빔 폭이 넓어 정밀한 포인팅(pointing)이 상대적으로 덜 요구되며, 견고한 링크 구성이 가능하다.34
• 한계: 광 링크에 비해 데이터 전송률이 낮고, 다른 RF 신호로부터의 간섭에 취약하며, 주파수 사용에 대한 규제를 받는다.34 거리 측정 정밀도는 일반적으로 센티미터 수준이다.25

• 광 ISL (OISLs) / 레이저 ISL:

• 기술: 1064 nm, 1550 nm 등 근적외선 대역의 레이저를 이용한 통신(lasercom) 기술이다.40
• 장점: Gbps에서 Tbps에 이르는 초고속 데이터 전송이 가능하며 43, 크기, 무게, 전력(Size, Weight, and Power, SWaP) 소모가 적다.40 RF 간섭으로부터 자유롭고, 비규제 주파수 대역을 사용한다는 장점도 있다.34 가장 중요한 것은 거리 측정 분해능이 뛰어나 밀리미터 또는 서브-밀리미터 수준의 정밀도를 달성할 수 있다는 점이다.25
• 과제: 빔 폭이 매우 좁기 때문에 위성 간에 극도로 정밀한 포인팅 및 추적(pointing and tracking) 기술이 요구되며, 이는 위성 플랫폼에 상당한 기술적 부담을 준다.40

 

표 2: 위성 간 링크 기술 특성 비교: RF vs. 광(Optical)

 

특성	RF ISL	광 ISL (OISL)
거리 측정 정밀도	센티미터(cm) 수준	밀리미터(mm) ~ 서브-밀리미터(sub-mm) 수준
데이터 전송률	낮음 (Mbps)	매우 높음 (Gbps ~ Tbps)
크기, 무게, 전력 (SWaP)	상대적으로 큼	작고 효율적
포인팅 요구사항	낮음 (넓은 빔 폭)	매우 높음 (좁은 빔 폭)
간섭 내성	낮음	높음
주파수 스펙트럼	규제 대역	비규제 대역
기술 성숙도	높음	개발 및 적용 중

 

이러한 기술적 특성은 중요한 시사점을 제공한다. ISR 기술은 단순히 개별 위성들의 집합이었던 위성군을, 각 구성원이 서로의 상대적 위치를 인지하는 하나의 유기적인 시스템으로 변모시킨다. 위성 간 상대 측정 네트워크는 우주 공간에 견고하고 자기-교정(self-calibrating)이 가능한 기하학적 구조를 형성한다. 이러한 변화는 자율성의 핵심이다. 한 위성의 궤도력에 오차가 발생하면, 이는 다수의 ISR 측정값에서 불일치를 유발하여 네트워크 자체적으로 탐지하고 수정할 수 있게 된다. 이는 위성 자율 무결성 감시(Satellite Autonomous Integrity Monitoring, SAIM)와 같은 기능을 가능하게 하고, 지상국의 장애에 대한 시스템의 취약성을 크게 감소시킨다.50

 

또한, ISL 기술의 선택, 즉 RF와 광 기술 중 무엇을 채택하느냐는 GNSS 성능의 세대적 도약을 결정하는 핵심 변수가 된다. RF ISL은 센티미터급 거리 측정과 향상된 OD&TS를 제공하며, 이는 현재 운용 중인 BeiDou-3 시스템에서 볼 수 있듯이 점진적이고 의미 있는 성능 개선을 가져온다.30 반면, 광 ISL은 밀리미터에서 마이크로미터 수준의 혁명적인 거리 측정 정밀도를 제공한다.25 이는 단순한 양적 개선을 넘어 질적인 변화를 의미하며, DLR의 Kepler 개념과 같이 우주 부문의 성능이 더 이상 전통적인 궤도 동역학 모델링이 아닌 광학 측정 자체의 정밀도에 의해 결정되는 완전히 새로운 시스템 아키텍처를 가능하게 한다. 따라서 광 ISL의 정밀 포인팅 및 추적 기술 40은 PNT 분야의 다음 혁신을 가로막는 가장 큰 기술적 장벽이자, 동시에 가장 큰 기회라고 할 수 있다.

 

제3장: 연구 및 현대화 동향

위성 간 거리 측정(ISR)을 이용한 GNSS 성능 향상은 더 이상 이론적 개념에 머무르지 않고, 전 세계 주요 항법 시스템의 현대화 계획에 핵심적인 요소로 자리 잡고 있다. 본 장에서는 학술 연구부터 실제 위성군 적용에 이르기까지 ISR 기술의 발전 과정을 종합적으로 검토한다. 이를 통해 ISR이 어떻게 자율적 궤도 결정 및 시각 동기(OD&TS)와 무결성 감시의 패러다임을 바꾸고 있는지 살펴본다.

 

3.1. 자율적 OD&TS에 대한 기초 연구 동향

ISR을 활용한 자율 항법 및 무결성 감시에 대한 연구는 수십 년에 걸쳐 진행되어 왔다.12 초기 연구들은 OD&TS 과정에 ISR 측정값을 추가함으로써 궤도와 시계 정확도를 향상시킬 수 있다는 개념적 타당성을 입증하는 데 중점을 두었다.27

 

이러한 연구들은 주로 미국 항법 학회(ION)의 GNSS+ 컨퍼런스 시리즈 12나 IEEE 항공우주 및 전자 시스템 트랜잭션(IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems)과 같은 저명한 학술 무대에서 발표되었다.56 연구 결과들은 일관되게 지상 관측 데이터에 ISR을 추가하면 위성 기하 구조가 강화되고, 궤도 정확도가 획기적으로 개선되며, 필요한 지상 관측소의 수를 줄일 수 있음을 보여준다.7 정량적으로는 종종 "한 자릿수(an order of magnitude)" 향상이라는 표현이 사용될 정도로 그 효과가 입증되었다.29

 

3.2. 현대 GNSS 위성군으로의 ISL 통합 현황

학술적 연구 성과를 바탕으로, 주요 GNSS 운영 주체들은 자국의 항법 시스템 현대화에 ISL 기술을 적극적으로 통합하고 있다.

 

• GPS (미국): GPS III 위성에는 위성 간 데이터 전송을 위한 UHF 교차링크(crosslink)가 탑재되어 있으며, 이는 주로 명령/제어 및 원격 측정 데이터 교환에 초점을 맞추고 있다.58 차세대 위성인 GPS IIIF에는 항법 데이터 업데이트, 시계 동기화, 무결성 감시 기능을 대폭 강화하기 위해 더욱 발전된 광학 교차링크가 탑재될 것으로 예상된다.12
• BeiDou-3 (중국): BDS-3는 ISL을 가장 성공적으로 운용하고 있는 시스템이다. Ka-band RF 시스템을 통해 결합 궤도 결정(combined OD&TS)과 자율 궤도 결정(autonomous OD&TS)을 모두 지원한다.51 이를 통해 BDS-3는 중국 역내에 위치한 제한된 지상 관제망만으로도 전 세계적인 고정밀 서비스를 제공할 수 있게 되었으며, 궤도 결정 정확도를 BDS-2의 0.6 m 수준에서 0.15 m 수준으로 크게 향상시켰다.33
• Galileo (유럽연합): 1세대 Galileo 위성에는 ISL 기능이 설계되지 않았다.26 그러나 현재 개발 중인 2세대 Galileo(G2) 위성에는 ISL이 핵심 기능으로 포함될 예정이며, 연구 결과에 따라 광학 링크가 유력한 기술로 고려되고 있다.26 G2 위성들은 ISL을 통해 서로의 성능을 교차 점검함으로써 지상 시설에 대한 의존도를 줄일 수 있을 것이다.63

 

이러한 동향은 모든 주요 GNSS 운영 주체들이 ISL 기술을 전략적으로 매우 중요하게 인식하고 있음을 보여준다. GPS는 기초적인 데이터 링크에서 시작하여 차세대 광 링크로 발전하고 있고, Galileo는 1세대에는 없던 기능을 2세대의 핵심으로 채택했으며, BeiDou는 RF 링크의 성공적인 운용 경험을 바탕으로 차세대 레이저 링크를 계획하고 있다. 이는 우주 시스템 공학의 전형적인 위험 관리 전략으로, 현재 세대 기술(RF 링크)을 통해 데이터 중계 및 기본 거리 측정과 같은 운용 경험을 축적한 후, 더 복잡하지만 성능이 뛰어난 차세대 기술(광 링크)로 나아가는 단계적 이행 전략을 명확히 보여준다.

 

3.3. 무결성 감시 기능 강화: ISR을 활용한 ARAIM 및 SAIM

무결성(Integrity)은 항법 정보의 정확성에 대한 신뢰도를 나타내는 척도다.64 ISR은 위성군 내부에서 시스템의 상태를 직접 감시할 수 있는 강력한 도구를 제공한다.

 

• 위성 자율 무결성 감시 (SAIM): SAIM은 ISR 측정값을 사용하여 특정 위성의 방송 궤도력과 동료 위성들과의 상대적 측정 위치 간의 불일치를 직접 확인하는 기술이다. 위성 간 거리 측정 잔차(ranging residual)를 기반으로 통계적 검정을 수행하여 위성 궤도나 시계의 결함을 신속하게 탐지할 수 있다.50
• 첨단 수신기 자율 무결성 감시 (ARAIM): ARAIM은 항공 분야를 위한 다중 위성군 무결성 개념이다. ISL은 데이터 연령(AoD)을 감소시켜 방송되는 사용자 범위 정확도(URA)와 사용자 범위 오차(URE) 값을 낮춤으로써 ARAIM 성능을 향상시킨다.12 이는 사용자에게 더 안정적이고 가용성이 높은 무결성 보호 수준(protection level)을 제공하는 결과로 이어진다. 위성 간 거리 측정은 실시간으로 항법 상태를 '이중 확인'하고 사용자에게 방송되는 무결성 파라미터의 유효성을 검증하는 데 사용될 수 있다.12

 

ISL 도입의 동기는 단순히 기술적인 성능 향상에만 있지 않다. BDS-3의 사례에서 명확히 드러나듯이, ISL은 전 세계적인 지상 관측망 구축의 어려움을 극복하고 지역적인 관측망만으로 글로벌 고정밀 서비스를 달성하기 위한 전략적 도구였다.33 GPS, Galileo, BeiDou와 같은 주권 시스템에게 전 세계에 걸친 지상국 네트워크를 유지하는 것은 복잡한 지정학적 합의를 필요로 하며 물리적 취약점을 야기한다. ISL은 OD&TS의 중심을 지상에서 우주로 옮김으로써, 국가가 자국 또는 동맹국 영토 내의 최소한의 안전한 지상 시설만으로도 GNSS 위성군의 지속적이고 고성능의 운영을 보장할 수 있게 해주는 전략적 자율성 확보 수단이다. 이러한 지정학적 동인은 ISL 기술에 대한 수십억 달러 규모의 투자를 이끄는 강력하고 중요한 배경이 된다.

 

제4장: ISR 및 GNSS 데이터 융합을 위한 알고리즘 프레임워크

ISR 기반 보정 시스템을 구현하기 위한 수학적 방법론을 제시하는 본 장에서는, 비선형 상태 추정을 위해 널리 사용되는 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter, EKF)를 중심으로 논의를 전개한다. 위성 상태 벡터, 동역학 모델, 그리고 서로 다른 유형의 측정 데이터를 융합하기 위한 측정 모델을 상세히 정의함으로써 ISR 보정 알고리즘의 핵심 구조를 설명한다.

 

4.1. 비선형 상태 추정을 위한 확장 칼만 필터 (EKF)

칼만 필터는 시간에 따라 관측되는 잡음이 포함된 일련의 측정값을 처리하여 시스템의 미지 상태 변수에 대한 최적의 추정치를 재귀적으로 생성하는 알고리즘이다.67 위성의 궤도 운동과 측정 관계는 비선형적이기 때문에, 표준 칼만 필터를 직접 적용할 수 없다. 대신, 매 시간 단계마다 시스템 동역학 및 측정 모델을 선형화하여 칼만 필터를 적용하는 확장 칼만 필터(EKF)가 널리 사용된다.69

 

4.2. GNSS 위성의 상태 벡터 및 동역학 모델

 

• 상태 벡터 ($x$): 각 위성의 상태를 기술하는 상태 벡터는 일반적으로 관성 좌표계에서의 3차원 위치($r_x, r_y, r_z$)와 속도($v_x, v_y, v_z$), 그리고 시계 상태(바이어스 $c_b$, 드리프트 $c_d$ 등)를 포함한다.73 N개의 위성으로 구성된 전체 위성군을 대상으로 하는 중앙 집중식 필터는 모든 위성의 상태를 하나의 거대한 벡터로 추정하는 반면, 분산형 필터는 각 위성이 자신의 상태를 중심으로 추정한다.75
  $$x = [r_x, r_y, r_z, v_x, v_y, v_z, c_b, c_d, \dots]^T$$
• 동역학 모델 (시간 업데이트): EKF의 예측 단계에서는 정밀한 힘 모델을 사용하여 상태 벡터를 시간적으로 전파한다. 이 모델은 지구 중력장, 제3체(태양, 달) 섭동, 태양 복사압, 그리고 기타 비중력적 힘들을 모두 고려해야 한다.8 시계 상태는 간단한 운동학적 모델을 통해 전파된다.
  
  $$\hat{x}_k^{(-)} = f(\hat{x}_{k-1}^{(+)})$$
  
  여기서 $\hat{x}k^{(-)}$는 $k$ 시점의 사전 추정치(predicted estimate)이고, $\hat{x}{k-1}^{(+)}$는 $k-1$ 시점의 사후 추정치(updated estimate)이며, $f(\cdot)$는 비선형 상태 전파 함수다.

 

4.3. 측정 모델: 의사거리와 위성 간 거리 관측치의 통합

측정 모델은 실제 측정값($z$)과 예측된 상태 변수($x$) 사이의 관계를 $h(x)$ 함수로 정의한다. EKF는 실제 측정값과 예측된 측정값의 차이(innovation)를 이용하여 상태 추정치를 보정한다.

 

$$z_k = h(x_k) + v_k$$

 

여기서 $v_k$는 측정 잡음을 나타낸다.

 

• 지상-위성 간 의사거리 측정: 이는 표준 GNSS 측정값으로, 위성의 위치 및 시계 상태를 수신기의 위치 및 시계 상태와 연관시킨다.30
• 위성 간 거리 (ISR) 측정: 이것이 새롭게 추가되는 관측 정보다. 위성 $i$와 위성 $j$ 사이의 측정값 $\rho_{ij}$는 그들의 추정된 위치 간의 기하학적 거리와 각 위성의 시계 바이어스($\delta t_i, \delta t_j$)의 합으로 모델링된다.30
  $$\rho_{ij} = ||\mathbf{r}_i - \mathbf{r}_j|| + c(\delta t_i - \delta t_j) + \epsilon_{ij}$$
  
  여기서 $\mathbf{r}_i, \mathbf{r}_j$는 각 위성의 위치 벡터, $c$는 빛의 속도, $\epsilon_{ij}$는 측정 잡음이다.
• 측정값 융합: EKF 프레임워크는 다양한 유형의 측정값을 자연스럽게 통합할 수 있다. 측정 자코비안 행렬 $H$는 각 측정 함수를 상태 변수에 대해 편미분하여 구성된다. ISR 측정값은 측정 벡터 $z$와 자코비안 행렬 $H$에 추가적인 행으로 포함되어 필터 업데이트에 사용된다.30

 

4.4. 프로세스 및 측정 잡음의 공분산 모델링

 

• 프로세스 잡음 공분산 ($Q$): 이 행렬은 동역학 모델의 불확실성을 나타낸다. 모델링되지 않은 힘이나 위성 시계의 무작위적 변동 등을 포함한다. $Q$ 행렬의 적절한 설정(tuning)은 필터의 성능을 최적화하고 발산을 방지하는 데 매우 중요하다.81
• 측정 잡음 공분산 ($R$): 이 행렬은 측정 자체의 불확실성을 나타낸다. 대각 성분은 각 측정값의 분산에 해당한다. ISR 측정값에 대한 $R$ 행렬의 값은 선택된 링크 기술의 정확도 사양(예: RF의 경우 30 cm $1\sigma$, 광학의 경우 1 cm 미만)에 따라 결정된다.25
• 분산형 필터링 고려사항: 슈미트 EKF(Schmidt EKF)와 같은 분산형 접근 방식에서는, 공분산 행렬을 분할하여 현재 측정값으로 직접 업데이트되지 않는 다른 위성들의 상태 오차와의 상관관계를 고려한다. 이는 각 위성이 독립적으로 필터링을 수행하면서도 이웃 위성으로부터 얻는 정보의 통계적 특성을 반영할 수 있게 해준다.75

 

표 3: ISR 강화 OD&TS를 위한 EKF 상태 벡터 및 측정 모델 요약

 

항목	기호	설명
상태 벡터	$x$	각 위성의 위치, 속도, 시계 바이어스, 시계 드리프트 등. $x =^T$
동역학 모델	$\dot{x} = f(x, t)$	중력장, 제3체 섭동, 태양 복사압 등을 포함하는 비선형 미분 방정식.
의사거리 측정 모델	$h_{psr}(x)$	$ \rho =
ISR 측정 모델	$h_{isr}(x_i, x_j)$	$ \rho_{ij} =
측정 자코비안	$H$	$ H = \begin{bmatrix} \frac{\partial h_{psr}}{\partial x} \ \frac{\partial h_{isr}}{\partial x} \end{bmatrix} $ 형태로, 각 측정 모델의 상태 벡터에 대한 편미분으로 구성됨.

 

이러한 수학적 프레임워크를 통해, 우리는 ISR 측정값이 어떻게 위성 상태 추정에 기여하는지 깊이 이해할 수 있다. ISR이 도입되기 전에는 두 위성의 상태 추정치는 필터 관점에서 거의 상관관계가 없었다. 그러나 위성 $i$와 $j$ 사이의 ISR 측정값 $\rho_{ij}$는 두 위성의 상태 변수 모두에 대한 함수다.78 이 측정값이 칼만 필터에 의해 처리될 때, $i$와 $j$의 상태 추정치 사이에 통계적 상관관계(covariance)가 필연적으로 생성된다. 이제 필터는 $i$의 추정 위치에 오차가 있다면, 거리 측정값을 일관성 있게 유지하기 위해 $j$의 위치에도 상응하는 오차가 있을 것이라고 '인식'하게 된다. 이 유도된 상관관계는 2장에서 언급한 '유기적 시스템'의 수학적 구현체다. 이는 정보가 위성군 전체에 걸쳐 흐른다는 것을 의미하며, 지구 반대편에 있는 위성 $j$의 상태 추정치가 지상국에서 관측한 위성 $k$의 정확한 측정값에 의해 개선될 수 있음을 시사한다. 이는 $k \rightarrow i \rightarrow j$로 이어지는 ISR 유도 상관관계의 연쇄 작용을 통해 가능해지며, 바로 이 원리가 위성군 전체의 강건성을 높이고 희소한 지상 네트워크로 전체 시스템을 효과적으로 보정할 수 있게 만드는 핵심이다.

 

또한, 필터링 아키텍처의 선택, 즉 중앙 집중식(centralized)과 분산형(decentralized) 중 어떤 방식을 택할 것인지는 최적성과 확장성/강건성 사이의 중요한 트레이드오프 문제다. 모든 N개 위성의 상태를 하나의 거대한 상태 벡터로 추정하는 완전 중앙 집중식 EKF는 이론적으로 가장 최적의 해를 제공하지만, 계산 복잡도가 위성 수의 세제곱에 비례하여 증가하므로($\sim N^3$) 대규모 위성군에서의 실시간 탑재 처리에는 비현실적이다.76 반복적 연쇄 EKF(ICEKF)나 슈미트 EKF와 같은 분산형 방식은 이 문제를 해결하기 위한 대안을 제시한다.75 이 방식들은 문제를 분할하여 각 위성이 자신의 상태를 필터링하면서 이웃 위성의 정보를 반영하는, 이론적 최적성은 일부 희생하지만 계산적으로 실현 가능한 접근법이다. 연구 동향은 이론적 최적성보다 시스템의 강건성과 확장성을 우선시하여 분산형 아키텍처를 선호하는 경향을 뚜렷하게 보여준다.75

 

 

제5장: 시뮬레이션 및 검증을 위한 아키텍처 제안

이론적 분석과 알고리즘 설계를 바탕으로, 본 장에서는 ISR을 통한 GNSS 성능 향상 개념을 실험적으로 구현하고 검증하기 위한 구체적인 아키텍처를 제안한다. 이는 고충실도 시뮬레이션 환경 구축, 합성 데이터 생성, 실험 절차, 그리고 성능 평가를 위한 핵심 성과 지표(KPI) 정의를 포함한다.

 

5.1. 시뮬레이션 환경 구축

정밀한 검증을 위해서는 현실 세계의 물리적 특성을 최대한 모사하는 고충실도 시뮬레이션 환경이 필수적이다.

 

• 도구: 상용 소프트웨어인 STK(Satellite Tool Kit)를 사용하여 위성 궤도를 전파하고 위성 간 및 지상국과의 가시성을 분석할 수 있다.85 GNSS 신호 레벨의 시뮬레이션을 위해서는 Spirent의 SimGEN 86, Safran의 Skydel 87, 또는 NAVSYS의 Signal Architect 89와 같은 전문 RF 시뮬레이터를 활용할 수 있다. 또한, 특정 알고리즘 구현 및 데이터 분석을 위해 MATLAB/Python 기반의 오픈소스 도구(예: GPSTk)나 자체 개발 스크립트를 사용할 수 있다.90
• 위성군 정의: GPS나 Galileo와 유사한 Walker Delta 24/3/1 구성과 같은 현실적인 GNSS 위성군을 정의한다.92 각 위성의 궤도 파라미터와 물리적 특성을 설정한다.
• ISL 토폴로지 및 스케줄링: 위성 간 링크 네트워크를 정의한다. 이는 어떤 위성들이 서로 링크를 맺을 수 있는지(예: 동일 궤도면 내, 궤도면 간), 그리고 언제 링크를 맺을지를 결정하는 것을 포함한다.23 위성 당 가용한 링크의 수는 시스템 성능에 큰 영향을 미치는 핵심 파라미터다.12
• 지상국 모델링: 기준 방송 궤도력을 생성하고, 위성군 네트워크를 지구 좌표계에 고정시키는 앵커 역할을 할 소수의 지상 관측소 네트워크를 모델링한다.7

 

5.2. 합성 데이터 생성

시뮬레이션의 신뢰성은 생성되는 데이터의 현실성에 달려 있다.

 

• "참" 궤도 생성: 고정밀 힘 모델을 사용하여 위성군을 전파시켜 모든 추정치의 기준이 될 '참(truth)' 궤도 및 시계 상태 데이터를 생성한다.
• 방송 궤도력 오차 모의: 참 궤도로부터 이상적인 방송 궤도력 파라미터를 생성한 후, 1장에서 분석한 현실적인 오차(바이어스, 잡음 등)를 주입한다.10 이를 통해 필터가 보정해야 할 대상인 '결함이 있는' 방송 궤도력을 생성한다.
• 측정값 모의:

• 지상국 측정값: 참 궤도를 기반으로 지상국에서의 의사거리 및 반송파 위상 측정값을 생성하고, 여기에 대기 지연, 다중경로, 수신기 잡음 등 현실적인 오차 요인을 추가한다.
• ISR 측정값: 링크가 연결된 위성 간의 거리를 참 궤도를 기반으로 계산하고, 선택된 링크 기술(예: RF의 경우 30 cm $1\sigma$, 광학의 경우 1 cm 미만)에 해당하는 잡음을 추가하여 ISR 측정값을 생성한다.25

 

5.3. 실험 절차: 기준 시나리오 vs. ISR 강화 시나리오

 

• 시나리오 1 (기준): 모의 생성된 지상국 측정값만을 사용하여 전통적인 방식의 궤도 결정을 수행한다. 이 결과를 바탕으로 실험 기간 동안 사용할 예측 방송 궤도력 파일을 생성한다.
• 시나리오 2 (ISR 강화): 4장에서 설계한 EKF 알고리즘을 구현한다. 기준 시나리오에서 생성된 결함 있는 방송 궤도력으로 필터를 초기화한 후, 지상국 측정값과 모의 생성된 ISR 측정값을 동시에 처리하여 실시간으로 위성 상태를 보정하고, 보정된 궤도력 정보를 생성한다.
• 비교 분석: 두 시나리오의 결과(예측 궤도력, 실시간 보정 궤도력)를 5.2 단계에서 생성한 '참' 궤도와 비교하여 성능 향상을 정량적으로 평가한다.

이때, 시뮬레이션은 단발성 보정이 아닌, 시스템의 피드백 루프를 반드시 모델링해야 한다. 실제 GNSS 시스템은 현재의 최적 궤도 추정치를 바탕으로 다음 주기의 궤도력을 예측하는 연속적인 순환 구조로 운영된다. ISR 강화 시스템은 더 정확한 상태 추정치를 생성하고, 이는 다시 더 정확한 예측으로 이어져 성능을 더욱 향상시키는 선순환 효과를 낳는다. 따라서 실험 설계는 여러 OD&TS 주기를 시뮬레이션하여 이러한 누적적 성능 개선 효과를 포착해야 한다. 이는 ISR이 단순히 더 나은 '상태'를 제공하는 것을 넘어, 더 나은 '예측기'를 만든다는 것을 보여준다.

 

5.4. 핵심 성과 지표 (KPI)를 통한 평가

 

• 정확도 (Accuracy):

• 궤도 정확도: 추정된 위성 위치를 참 궤도와 비교하여 반경(Radial), 진행(Along-track), 교차(Cross-track) 방향의 RMS 오차를 계산한다.
• SISRE: 기준 시나리오의 방송 궤도력과 ISR 강화 시나리오의 실시간 보정 궤도력에 대해 각각 전 지구 평균 SISRE를 계산하여 비교한다.17 시나리오 2에서 SISRE가 현저히 감소할 것으로 예상된다.

• 무결성 (Integrity), 가용성 (Availability), 연속성 (Continuity): 이는 항법 성능의 표준 척도다.64 가용성은 시스템이 특정 정확도 요구사항을 만족하는 시간의 비율로 평가할 수 있다. 무결성은 모의 위성 결함을 주입하고, SAIM 기법을 통해 시스템이 이를 탐지하는 능력을 측정하여 평가할 수 있다.50

 

또한, ISL 네트워크 토폴로지는 고정된 가정이 아닌, 최적화 가능한 핵심 독립 변수로 다루어져야 한다. 다양한 연구에서 순차형, 링형, 궤도면 내/간 링크 등 여러 연결 방식이 논의되었다.24 토폴로지는 ISR 측정의 기하학적 강도와 정보 흐름에 직접적인 영향을 미친다. 예를 들어, 궤도면 내 링크는 유지하기 쉽지만 궤도면 간 링크보다 기하학적 다양성이 부족하다.26 따라서 실험 아키텍처는 다양한 토폴로지를 적용하여 "목표 SISRE를 달성하기 위한 위성 당 최소 링크 수는 얼마인가?", "궤도면 간 링크는 궤도면 내 링크만 있을 때보다 얼마나 더 큰 개선을 가져오는가?"와 같은 핵심 설계 질문에 답해야 한다. 이는 실험을 단순한 '개념 증명'에서 미래 위성군 설계를 위한 강력한 '시스템 설계 도구'로 격상시킨다.

 

표 4: 주요 연구에서 보고된 시뮬레이션 기반 성능 향상 요약

 

출처	시뮬레이션 대상	ISL 유형	기준 성능	ISR 강화 성능
Chen et al. 33	BDS-3	Ka-Band RF	3D 위치 RMS 0.88 m	3D 위치 RMS 0.44 m (50% 향상)
Xu et al. 51	BDS-3	Ka-Band RF	24시간 예측 오차 2 m	24시간 예측 오차 0.7 m (64% 향상)
Li et al. 25	60-LEO 위성군	Microwave	3D 궤도 오차 0.358 m (40 cm 링크 정확도)	3D 궤도 오차 0.069 m ("all-connected")
Rajan et al. 52	GPS (예측)	UHF Crosslink	180일 예측 URE > 17 m	180일 예측 URE 3.1 m (지상국 기준)

 

위 표는 제안된 실험의 예상 결과를 뒷받침하는 강력한 근거를 제공한다. 이는 제안된 검증 계획이 동료 심사를 거친 연구들에서 반복적으로 입증된 결과와 일치함을 보여주며, 실험의 신뢰도를 크게 높여준다.

 

제6장: 미래 전망: Kepler 아키텍처와 구현 기술

단순한 ISR 보정을 넘어, 차세대 PNT 시스템은 광학 ISL과 같은 혁신 기술을 기반으로 근본적으로 새로운 아키텍처를 모색하고 있다. 본 장에서는 독일 항공우주센터(DLR)가 제안한 Kepler 개념을 중심으로, 이 혁신적인 시스템의 구조, 핵심 구현 기술, 그리고 예상되는 성능 향상 수준을 심도 있게 탐구한다.

 

6.1. DLR Kepler 개념: 다층 MEO-LEO 위성군 아키텍처

 

• 아키텍처: Kepler는 DLR이 제안한 차세대 GNSS 아키텍처로, Galileo와 유사한 중궤도(MEO) 위성군(24기)을 저궤도(LEO) 위성군(예: 6기)으로 보강하는 다층 구조를 특징으로 한다.48
• 연결성: 전체 위성군은 고정밀 광학 ISL로 네트워킹된다. MEO 위성들은 동일 궤도면 내의 이웃 위성들과 상시 연결되며, 동시에 LEO 위성들과도 링크를 형성한다. 여기서 LEO 위성들은 서로 다른 MEO 궤도면을 연결하는 통신 중계기 역할을 수행한다.42
• LEO 위성군의 핵심 기능: LEO 위성들은 다음과 같은 여러 중요한 기능을 담당한다.

1. 궤도면 간 동기화: 분리된 MEO 궤도면들을 연결하는 노드 역할을 하여, 전체 위성군을 하나의 완전한 네트워크로 통합한다.42
2. 대기권 외부에서의 관측: MEO 위성에서 송신하는 항법 신호를 대기권 밖에서 수신한다. 이는 전리층 지연 오차가 완전히 배제된 깨끗한 측정값을 제공하여, 궤도 결정의 정밀도를 획기적으로 향상시킨다.99
3. 시계 안정성 확보: 소수의 초고안정 장기 안정 시계를 LEO 위성에 탑재하여, 전체 위성군 시간 기준의 안정성을 유지하는 앵커 역할을 한다.42

 

6.2. 차세대 PNT의 핵심: 광학 시계와 주파수 빗

Kepler와 같은 혁신적인 아키텍처는 기존의 마이크로파 원자시계를 뛰어넘는 차세대 시간 측정 기술을 필요로 한다.

 

• 광학 시계의 원리: 광학 시계는 마이크로파 주파수보다 수만 배 높은 광학 주파수 영역의 원자 전이를 기준 주파수로 사용한다.104 이는 기존 최고의 원자시계보다 100배에서 1,000배 이상 뛰어난 안정도와 정확도를 가능하게 한다.104 핵심 기술로는 스트론튬 격자 시계(Strontium-lattice clocks)와 요오드 분자 시계(Iodine-molecular clocks) 등이 연구되고 있다.114
• 광 주파수 빗 (Optical Frequency Comb): 광 주파수 빗은 특수 제작된 레이저로, 광학 시계의 초고주파 '진동'을 전자회로가 계수할 수 있는 마이크로파/RF 영역의 주파수로 위상 정합적으로 변환하는 '기어박스' 역할을 한다.116 이는 광학 시계를 실제 PNT 시스템에 적용하기 위한 필수적인 구현 기술이다.
• 기술적 과제: 이러한 첨단 기술들을 우주 환경에 적용하기 위한 가장 큰 과제는 크기, 무게, 전력(SWaP)을 줄이고 우주 인증(space qualification)을 획득하는 것이다.120 DLR의 COMPASSO와 같은 임무는 이러한 기술들을 실제 궤도상에서 검증하는 것을 목표로 한다.125

 

6.3. 예상 성능 향상 및 서브-센티미터 SISRE 달성 경로

 

• 새로운 패러다임: Kepler 시스템에서는 먼저 광학 ISL과 광학 시계를 통해 위성군 전체의 피코초($10^{-12}$초) 수준 동기화를 달성한다. 그 후에 초정밀 광학 거리 측정값을 사용하여 궤도를 결정한다.98 이는 궤도를 먼저 결정하고 시계 오차를 추정하는 기존 GNSS 시스템의 순서를 뒤집는 것이다.
• 시뮬레이션 기반 성능 예측: DLR과 GFZ(독일 지구과학 연구센터)가 수행한 Kepler 시스템 시뮬레이션 결과는 놀랍다. 이상적인 모델 하에서 1-3 mm 수준의 SISRE 달성이 가능한 것으로 나타났으며, 이는 Galileo의 약 1.4 cm보다 한 자릿수 이상 우수한 성능이다.48 현실적인 모델링 오차를 고려하더라도, 1 cm 미만의 SISRE를 지속해서 달성할 수 있을 것으로 예측된다.129
• 지상국의 역할 축소: 이 아키텍처는 전 세계적인 지상 네트워크의 필요성을 극적으로 감소시킨다. 단 하나의 지상국만으로도 위성군 전체를 지구의 자전 및 UTC에 동기화시킬 수 있으며, 강건성을 위해 소수의 예비 지상국만 추가하면 된다.42

 

Kepler 개념은 단순한 '항법 시스템'을 넘어, 우주 기반 '계측 인프라'로의 철학적 전환을 의미한다. $10^{-18}$ 수준의 안정도를 가진 광학 시계 131, 마이크로미터 수준의 거리 측정 정밀도를 가진 광학 ISL 99, 그리고 대기권 외부에서의 LEO 관측을 통합함으로써, Kepler는 단순한 위치 결정에 필요한 수준을 훨씬 뛰어넘는 내재적 정밀도를 갖춘 시스템이 된다. 일반 상대성 이론 검증 124이나 지구 기준 좌표계(TRF)의 전례 없는 정확도 구현 101과 같은 과학적 임무는 부가적인 혜택이 아니라, 이 정도 수준의 정밀도로 구축된 시스템의 고유한 능력이다. 이는 Kepler와 같은 시스템의 존재 이유를 PNT를 넘어 기초 과학 및 지구 과학 분야로 확장시키며, '더 나은 GPS'를 넘어 '과학을 위한 새로운 도구'로서의 가치를 부여한다.

 

또한, 이 아키텍처는 고정밀 사용자의 오차 예산 계층 구조를 역전시킨다. 현재 GNSS에서 실시간 오차의 가장 큰 원인은 우주 부문(궤도 및 시계 오차, 즉 SISRE)과 대기 지연이다.10 Kepler 개념에서는 우주 부문 오차가 서브-센티미터 수준으로 감소한다.129 이는 기존 대비 10배에서 100배에 달하는 감소다. 이로 인해 고정밀 사용자의 주된 오차 요인은 더 이상 위성이 아니라, 수신기 주변의 국지적 환경, 즉 다중경로, 안테나 위상 중심 변화, 모델링되지 않은 대류층 지연 등이 된다. 이는 미래 고정밀 수신기 개발의 초점이 이러한 국지적 오차를 완화하는 방향으로 극적으로 전환되어야 함을 의미한다. 고정밀 측위 문제는 거의 전적으로 국지적 환경 문제로 귀결될 것이다.

 

제7장: 종합 및 제언

본 보고서는 방송 궤도력 기반의 위성 간 거리 측정(ISR) 기술이 GNSS 성능에 미치는 영향을 심층적으로 분석하고, 그 구현 및 검증을 위한 기술적 프레임워크를 제시했다. 본 장에서는 전체 논의를 종합하여 핵심 결론을 도출하고, 향후 연구 및 개발을 위한 구체적인 권고 사항을 제안한다.

 

7.1. 연구 결과 요약: GNSS 성능 향상을 위한 ISR의 효용성 확증

본 보고서의 분석 결과는 위성 간 거리 측정 기술이 GNSS 성능을 획기적으로 향상시킬 수 있다는 가설을 강력하게 뒷받침한다. 이 개념은 기술적으로 타당하며, 광범위한 연구를 통해 그 효과가 입증되었고, 현재 모든 주요 GNSS 현대화 프로그램의 핵심 요소로 자리 잡고 있다.

주요 이점을 요약하면 다음과 같다.

 

• 정확도 향상: 궤도 및 시계 오차를 대폭 감소시켜 SISRE를 한 자릿수 이상 개선한다.
• 자율성 증대: 지상 관제소에 대한 의존도를 줄여 시스템의 자율 운영 능력을 강화한다.
• 강건성 확보: 위성군 자체적인 무결성 감시(SAIM)를 통해 시스템의 신뢰성과 안정성을 높인다.

 

이러한 성능 향상은 두 가지 경로로 전개되고 있다. 첫째는 BeiDou-3에서 구현된 바와 같이 RF ISL을 활용하여 데시미터 수준의 점진적 개선을 이루는 진화적 경로다. 둘째는 DLR의 Kepler 개념에서 제시된 것처럼, 광학 ISL과 광학 시계를 도입하여 밀리미터에서 센티미터 수준의 성능을 목표로 하는 혁신적 경로다.

 

7.2. 구현 및 향후 연구를 위한 권고 사항

7.2.1. 구현을 위한 권고 (제안된 실험 기반)

 

1. 고충실도 시뮬레이션 환경 구축: 5장에서 제안한 바와 같이, STK, 전문 GNSS 시뮬레이터, MATLAB/Python 등을 활용한 통합 시뮬레이션 환경 구축을 시작점으로 권고한다.
2. 견고한 필터 설계: EKF, 특히 확장성과 회복탄력성이 우수한 분산형 알고리즘(예: Schmidt EKF)의 설계 및 구현에 집중해야 한다.
3. ISL 토폴로지 최적화: ISL 네트워크 토폴로지와 스케줄링을 고정된 파라미터가 아닌, 시스템 성능을 극대화하기 위한 핵심 최적화 변수로 다루는 연구가 필수적이다.

 

7.2.2. 향후 연구 방향

 

1. 광학 기술 성숙도 향상: 우주 인증을 받은 광학 시계 및 광 주파수 빗의 기술 준비 수준(TRL)을 높이는 데 연구 역량을 집중해야 한다. 특히 SWaP(크기, 무게, 전력) 감소와 장기 신뢰성 확보가 핵심 과제다.117
2. 첨단 알고리즘 개발: EKF를 넘어 무향 칼만 필터(UKF), 입자 필터(Particle Filter) 등 더 발전된 필터링 기법과, 복잡한 동적 네트워크에서 OD&TS를 최적화하기 위한 인공지능/머신러닝 기반 방법론에 대한 연구가 필요하다.
3. 시스템 수준 통합 연구: MEO/LEO와 같은 이종 위성군 통합의 어려움, 그리고 이러한 시스템에서의 네트워크 관리, 시간 동기화, 데이터 융합의 복잡성에 대한 시스템 수준의 연구가 요구된다.
4. 상대론적 효과 정밀 모델링: Kepler가 목표하는 서브-센티미터 수준의 성능에서는 2차, 3차의 미세한 상대론적 효과가 무시할 수 없는 오차 요인이 된다. OD&TS 과정에서 이러한 효과들을 더욱 정밀하게 모델링하는 것은 향후 이론 연구의 중요한 분야가 될 것이다.

 

결론적으로, 위성 간 거리 측정 기술은 GNSS의 성능을 한 단계 끌어올릴 수 있는 가장 유망한 기술이며, 특히 광학 기술과의 융합은 PNT 서비스의 패러다임을 바꿀 잠재력을 지니고 있다. 제안된 실험적 검증 프레임워크와 향후 연구 방향을 통해, 이 혁신적인 기술의 실현을 앞당길 수 있을 것으로 기대된다.

 

참고 자료

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